학교에서 친구와의 다툼으로 인한 코 수술, 어떻게 대응해야 할까요?

질문자는 19살 고등학교 3학년입니다

26년 3월 xx일 경 평소에 장난을 주고받던 친구가 저에게 먼저 말로 시비조의 말을 걸었고, 그 말의 내용에 대해 불만이 있었던 저는 이 친구와 자주 주고받는 장난인 다리를 걷어차는 행위를 3~4차례 주고받았습니다(제가 먼저 찼고, 친구가 맞대응하는 식이었습니다). 이 과정에서 감정이 격해진 친구가 제 멱살을 잡고 책상 위로 밀쳤고, 저는 친구를 뿌리치기 위해 손으로 친구의 얼굴을 세게 밀었습니다. 그러자 친구가 주먹으로 제 코 부분을 강하게 1회 가격하였고, 통증과 함께 코에 출혈이 생겨 밀려떨어졌고 주위 친구들이 말려서 상황이 일단락되었습니다.

이후 방과후에 정형외과에 방문하여 코 부분 골절은 없는 듯 하다는 소견을 받고 안심하던 찰나 3주 가량 지난 4월 xx일 경 이비인후과에서 내시경 검사를 받던 중 외상으로 인한 비중막 만곡증으로 수술이 필요하다는 진단을 받았습니다.

마음같아서는 학교폭력위원회 및 형사, 민사고소를 모두 진행하고싶으나 상대방은 고소의사가 없고, 제가 섣불리 고소 및 대응을 진행하기엔 저 또한 상대에게 폭행으로 간주될 만 한 행위를 한지라 고민되는 바 입니다. 또한 평소에 매우 친하게 지내던 친구라 상대가 물고늘어진다면 문제가 될 만한 말도 평소에 해온 저로서 어떻게 해야 할 지 고민됩니다.

또한 상대도 저와 같은 미성년자라 망설여집니다.

저는 상대방의 처벌보다는 수술비를 지급받고싶고, 상대에게 진심 어린 사과를 받고싶습니다.

이 경우 어떻게 대응해야할까요?

사건 이후 연락이라던지 교류는 일체 없었습니다.