절도 혐의와 거짓말탐지기 조사, 어떻게 대응해야 할까요?

안녕하세요 두달전 어느가게에서 분실된 지갑을 발견하였고 주인을 찾아주기 위해 다음날 오전중에 집근처 우체통에 넣었습니다. 당시에 밤이었고 근처에 파출소나 경찰서도 없고 우체통에 넣으면 가져다준다는 것도 알고잇었기에 다음날 넣었습니다. 근데 한달뒤경찰에서 연락이 오더니 안에 현금이 10만원 있었는데 지갑을 받은 주인이 없어졌다고 경찰에 신고했고 우체통에 넣기 전까지 만진 사람은 저밖에 없기에 제가 현금을 빼간거 아니냐고 조사를 받으러 오라 해서 갔습니다. 전 현금이 있었는지 확인도 안하였고 가져간적도 없는데 절 절도 혐의로 피의자 신분으로 조사했습니다. 그때 상황 설명 다 하였지만 제가 가장 유력하니 의심을 하는거다 하면서 처음부터 끝까지 제가 가져간 사람처럼 수사관이 말씀을 하시더군요 너무 억울하고 화가나서 왜 경찰서에 신고를 안하고 우체통에 넣었냐해시길래 제가 경찰서에 전화했는데 우체통에 넣어도된다 라고 하셨다고 말씀하셔서 넣었다 라고 말을 했습니다. 의심받는게 너무 화가나서 이렇게 말하면 조금이라도 해소가 될줄 알았는데 이건 사실이 아니니 조사 마치고 난 후에 다시 가서 사실 이거는 잘못된 발언이고 우체통에 넣으면 찾아준다는걸 알고있어서 그랬던것이다. 별다른 뜻은 없다하니 왜 말을 번복하냐해서 위에 적은대로 말씀드렸고 조사는 끝났습니다. 저보고 절도에 대한 거짓말탐지기에 응할거냐 해서 전 당당하기에 응한다고 하고 다음에 연락준다고 해서 나왔습니다. 거짓말탐지기에 대해 찾아보니 정확하지도 않고 잘못 나왔을때 결과가 더 안좋을수 있다는 등 부정적인 견해도 있길래 망설여집니다. 또 저는 정신과에서 처방받은 Adhd 약을 수개월간 복용해온지라 그게 정확하게 나올지도 모르겠구요. 지갑 찾아줬더니 돌아오는건 절도한 사람 취급이고 너무 스트레스 받네요. 실제로 돈이 있었는지도 모르고, 주인이 받고 현금을 빼고 악의로 신고했는지 등 여러 변수가 있다고 생각합니다. 거짓말탐지기 조사를 받으러 가야하나요? 안받을시에 회피로 취급받나요? 변호사 선임은 해야햐는지도 궁금합니다.