초등학교 사고로 인한 영구치 손상, 보상 가능할까?

초등학교6학년입니다.점심시간에 다른아이와 잡기놀이를하고있었고 또다른 아이가 갑자기 달려와 저희아이가 들고있던 리코더를 뺏으려고 잡아당기자 자기꺼라고 안뺏기려고 실랑이를하다가 뺏으려던아이가 리코더를 놓으면서 반동으로 앞니가 신경이드러날 정도로 부러졌습니다.학교에서 보건소번호로 아이가 학교에서 리코더에부딪혀서 앞니가 절단되었다고 치과에 예약을하고 빨리 학교로 와달라는 연락을 받고 손을떨며 학교에 도착하였고 담임선생님과 보건선생님이 아이와 부러진치아를 우유가담긴 통을들고 빨리 치과로 가보시라고해서 다니던 치과에 가게되었습니다.치과에 도착해서 아이의 치아상태를 보신 의사선생님은 아이의치아가 신경이 손상될정도로 부러져서 앞으로 신경치료를 한 치아는 치수괴사 ,변색,추가신경치료,레진,크라운,향후 임플란트가능성이있다는 설명을 들었고 현재 3번의 치료 후 탈락가능성이 높으나 레진을 우선적으로하고 잦은 탈락시에 크라운치료를하고 그다음 뿌리가 약해지면 발치후 임플란트를 해야한다고합니다.사고가 일어난 당일 담임선생님이 상대방아이 부모님이 백번 죄송하다고 연락처를 물어보신다며 알려드려도 되냐는 염락늘 받았고 저는 너무놀라 아이아빠와 통화하도록 하였습니다.전화상으로 너무죄송하다 도울수있는부분 최대한돕겠다라는 말을 들었고 만나뵙고 사과를하고싶다고해서 만나서 너무나 공감한다는 얘기를 듣고 치료받고 무리하지않는선에서 도와주겠다는 말을 들었고 혹시나 일상생활배상에 가입되어있는지 물었고 알아보고 연락을 준다고했는데 일주일동안 연락이없어서 일주일후 일상생활보험이 있는지 확인해보셧냐고 물었고 가입이되어있지않다고 했습니다. 구체적인 의견을 달라고해서 치료 소견서를 치과로부터받아서 만나서 얘기하자고했더니 전화를 안받고 문자로 소견서를 보내고 이렇게 치료가될거같다고 이부분 어떻게생각하시냐고 했더니 무슨말인지 이해가 안된다는 반응이였습니다.그리고는 학교안전공제 번호를 문자로 보내고 보상부분 알아보라고 했으며 이제와서는 처음 반응과 다르게 아이들이 서로같이놀다가그렇게된거라고 사실관계를 오해하고있다고하네요