학교폭력 피해와 대응 방안에 대한 고민

중학교 2학년인 아이가 같은 반 아이와 다투게 되어 합의를 해야할지 이쪽에서 먼저 신고 및 소송을 해야할지 고민입니다. 일단 9/xx일 저녁 상대측 아이와 카톡으로 학교 운동장에서 맞짱을 하자는 약속을 하고 맞짱을 했습니다. 저희 아이는 전치 1주의 피해가, 상대측 아이는 전치 2주의 피해와 안경에 스크래치가 발생해 수리 및 치료를 받고있습니다. 싸움의 계기는 학기초 부터 상대측 아이가 저희측 아이가수업시간 발표 때 실수를 하거나 대답을 하지못하면 "그것도 모르냐", "닥쳐라","아 갑분싸" 등 공개적인 장소에서 지속적으로 조롱 및 모욕의 행위를 일삼았고(이는 주변 친구들의 증언과 카카오톡의 증거가 있습니다) 저희 아이는 혼자 끙끙 앓고 있다가 9/xx일 상대측 아이가 새벽부터 저희 아이의 이름을 언급하며 "왜 쳐나대냐", "1학기 때 ㅈㄴ기다가 왜 갑자기 나대 ㅋㅋㅋㅋ","개노잼 드립왕 할 줄 아는게 자폭 밖에 없음" 등 반톡에서 친구들을 부추기며 갖은 조롱을 하였습니다(토씨하나 안 틀리고 카톡 메세지 그대로 인용했습니다). 이에 저희 아이가 참다참다 상대아이에게 맞짱을 신청하고 상대측은 수락해서 싸움이 발생해 저희아이는 바닥에 등이 쓸려 전치1주의 피해가, 상대아이는 겨드랑이쪽 교상과 저희아이가 밀어내다가 눈이찔려 눈의 실핏줄이 터져 전치2주의 피해가 발생햇습니다. 저희는 이 사실을 모른채 상대측의 부모의 일방적인 주장만을 듣고 처음에는 저희 아이가 일방적으로 잘못한 줄 알고 굉장히 나무라며 적극적인합의를 요하였습니다만 상대측은 "안경이 100이상의 주문제작 안경이다",연휴인데도 "맞벌이(직장인)라 금전적인 피해가 발생했다"등 어떻게 봐도 합의금을 높게 산정하기 위한 사족을 덧붙이며 그쪽이 어떻게하냐에 따라 학폭신고, 합의여부가 결정된다며 굉장히 압박하고있습니다. 하지만 후에 아이와의 상담을 통해사건의 내막을 알게되었고 너무 화가나 이쪽도 조치를 취하려고합니다. 어떻게 하는게 좋을까요? 1000자내로 다 설명하기 너무 힘든 상황입니다