고소인의 경찰 조사 사실 유포, 처벌 가능할까?

쌍방학폭으로 결론 난 사건(학폭위 조치없음)(3월)을 상대측에서 형사고소를 걸어 대응중입니다.

형사 고소 내용은 1. 손괴(작년 저희 아이가 상대아이 카드를 파손시켰다. 저희 아이가 한 행동은 아닌데 아이가 당시 말을 애매하게 해놓아서(본인이 파손한 게 아니면 안한 것이다 확실히 말해야하는데 그러지 않음) 저희쪽 변호인이 이건 손괴방조 공모로 볼 수 있다고 말함.)

2. 상해 ( 고소인이 저희 아이에 대한 뒷말을 해 저희아이가 사과을 요구했는데 고소인이 저희 아이 어깨를 먼저 쳐 화가 난 저희 아이가 고소인의 다리를 한 대 차(전치2주)가 나왔습니다. 이건 올해 일입니다.)

빠른 해결을 위해 합의 의사도 비췄으나 상대측에서 거절 당 한 후 저희도 대응하기 위해 대리인을 선임하고 있는 상태입니다.

먼저 어깨를 친 내용으로 맞고소하여 합의를 이끌어내볼까도 하였으나 변호인이 고소거리가 안될 거 같다는 답을 받았습니다. 어쩔 수 없이 일단 경찰조사 준비와 최대한 낮은 처분을 바라고 있었습니다. 저희아이는 친구사이의 박탈감+고소로 인한 심리적 스트레스를 은근 받고 있었습니다. (정신과 치료중)

그러다 오늘 아이에게서 학교에서의 일을 들었습니다.

고소인(상대)가 피고소인(저희아이)의 고소,경찰 조사 사실을 학교에서 다른 급우들에게 떠벌리고 다니는 것 같습니다.(고소사실은 고소인과 피고소인만 알고있으니 저희 아이가 알리지 않았다면 당연 고소인이 알렸겠지요..)

고소인의 친구가 저희 아이에게 와 “너 경찰 조사 받는다며, 고소당했다며 뭔 일이냐?”라고 급식실에 친구 많은 데서 아이에게 물었다 합니다. 이것저것 알아보니 고소인의 친구 열 정도는 아는 것 같습니다.

저희는 조사도, 법원도 조용히 가려고 했는데 상대가 공공연하게 알려 아이가 많이 힘들어합니다. 아이의 명예가 심히 훼손된 거 같고요. 학교 다닐 날이 많은데 정서적 고통을 호소하고 있습니다.

형사처벌이 가능한가요?

어떤 죄명으로 넣는 게 가능한가요? 증거자료는 어떤 게 필요할까요